درسنامه آموزشی فصل پنجم ریاضی کلاس پنجم
درس 4: ضرب عددهای اعشاری
فعالیت (صفحهٔ 98 کتاب درسی)
1- قورباغهای در هر بار پرش، 0/7 متر میپرد. با 5 بار پرش، چند متر جلو میرود؟ به کمک محور و با پر کردن جاهای خالی، پاسخ را پیدا کنید.
$3/5$$0/7+0/7+0/7+0/7+0/7=$
$3/5$$\times 0/7=$$5$
2- اگر آقای ناصری هر روز به جای استفاده از خودرو شخصیاش با مترو به محلّ کار خود رفت و آمد کند، روزی 0/25 لیتر در مصرف بنزین صرفه جویی میکند. او پنجشنبهها و جمعهها سر کار نمیرود. در پنج روز کاری چند لیتر بنزین کمتر مصرف میکند؟ مانند نمونه 0/25 ها را با رنگهای مختلف روی شکل رنگ کنید و جاهای خالی را پر کنید. پنج تا 0/25 لیتر چند لیتر است؟
$1/25$$\times 0/25=$$5$
3- جرم بطری شیشهای خالی 0/184 کیلوگرم است. جرم چهار بطری شیشهای خالی چند کیلوگرم است؟
$0/736$$\times 0/184=$$4$
به ضربهای بالا دقّت کنید. بین تعداد رقمهای اعشاری عاملهای ضرب و تعداد رقمهای اعشاری حاصل ضرب، چه ارتباطی وجود دارد؟
تعداد رقمهای اعشار در حاصل ضرب برابر با جمع تعداد رقمهای اعشاری عاملهای ضرب است.
4- مانند نمونه، ابتدا عاملهای ضرب را به کسر تبدیل کنید و حاصل ضرب را به دست آورید. سپس، حاصل را به عددهای اعشاری تبدیل و جدول را کامل کنید.
| تعداد رقمهای اعشاری حاصل ضرب |
تعداد رقمهای اعشاری عامل دوم |
تعداد رقمهای اعشاری عامل اوّل |
$0/2\times 0/4=\frac{2}{10}\times \frac{4}{10}=\frac{8}{100}=0/08$ |
| 2 | 1 | 1 | |
| 2 | 1 | 1 | $\frac{3}{10}\times \frac{9}{10}=\frac{27}{100}=0/27$$0/3\times 0/9=$ |
| 2 | 1 | 1 | $\frac{21}{10}\times \frac{4}{10}=\frac{84}{100}=0/84$$2/1\times 0/4=$ |
| 3 | 1 | 2 | $\frac{13}{100}\times \frac{19}{10}=\frac{247}{1000}=0/247$$0/13\times 1/9=$ |
| 3 | 2 | 1 | $\frac{5}{10}\times \frac{42}{100}=\frac{210}{1000}=0/210$$0/5\times 0/42=$ |
| 3 | 2 | 1 | $\frac{6}{10}\times \frac{35}{100}=\frac{210}{1000}=0/210$$0/6\times 0/35=$ |
بین تعداد رقمهای اعشاری عاملهای ضرب و تعداد رقمهای اعشاری حاصل ضرب، چه ارتباطی وجود دارد؟
تعداد رقمهای اعشاری حاصل ضرب برابر با مجموع تعداد ارقام اعشاری عاملهای ضرب است.
کار در کلاس (صفحهٔ 99 کتاب درسی)
حاصل ضرب عددهای زیر را بدون تبدیل به کسر به دست آورید.
فعالیت (صفحهٔ 99 کتاب درسی)
حاصل ضربهای زیر را با ماشین حساب پیدا کنید. در مورد ارتباط و الگوی بین تعداد صفرهای عاملهای ضرب و تعداد رقمهای اعشاری آنها و تعداد رقمهای اعشاری حاصل ضرب فکر کنید و پس از مشورت با هم کلاسیها نتیجه گیری کنید.
$2$$1000\times 0/002=$
$0/2$$100\times 0/002=$
$0/02$$10\times 0/002=$
$0/04$$0/004\times 10=$
$0/4$$0/04\times 10=$
$4$$0/4\times 10=$
$90$$300\times 0/3=$
$9$$300\times 0/03=$
$0/9$$300\times 0/003=$
کار در کلاس (صفحهٔ 100 کتاب درسی)
ابتدا جدول ارزش مکانی را کامل کنید. سپس، حاصل عبارتهای زیر را به دست آورید.
$3/00=3$$0/06\times 50=$
$600$$2000\times 0/3=$
$70$$100\times 0/7=$
تمرین (صفحهٔ 100 کتاب درسی)
1- حاصل ضربهای زیر را پیدا کنید. سپس، آنها را به ترتیب از کوچک به بزرگ مرتّب کنید.
$60$$0/3\times 200=$
$200$$0/4\times 500=$
$250$$0/5\times 500=$
$480$$6000\times 0/08=$
$0/021$$0/3\times 0/07=$
$108$$0/2\times 900\times 0/6=$
2- حاصل ضربهای زیر را پیدا کنید. قبل از پیدا کردن حاصل ضرب، پاسخ تقریبی را پیدا کنید و برای بررسی درستیِ ضربی که انجام دادهاید، از آن استفاده کنید.
$4\times 22=88$ : تقریبی
$92/637$$4/23\times 21/9=$
$5\times 1=5$: تقریبی
$4/368$$5/2\times 0/84=$
$14\times 16=224$: تقریبی
$213/2988$$13/56\times 15/73=$
$9\times 11=99$: تقریبی
$97/989$$8/9\times 11/01=$
3- مساحت شکلهای زیر را پیدا کنید.
4- آقای بهرامی از میوه فروشی خرید کرده است. با در نظر گرفتن زیرمسئلههای لازم، حساب کنید که او چند تومان باید بپردازد.
1- چقدر باید برای خرید سیب بپردازد؟
$3/4\times 2500=8500$
2- چقدر باید برای خرید پرتقال بپردازد؟
$5/6\times 3200=17920$
3- چقدر باید برای خرید نارنگی بپردازد؟
$3/75\times 4300=16125$
4- چقدر باید برای خرید کل میوهها بپردازد؟
| خرید به کیلوگرم | قیمت هر کیلوگرم به تومان | نام میوه |
| 3/4 | 2500 | سیب |
| 5/6 | 3200 | پرتقال |
| 3/75 | 4300 | نارنگی |
5- همهی ماشینهای زیر، عمل $\times 0/9$ را انجام میدهند. 0/9 از یک کمتر است یا بیشتر؟ کمتر
جاهای خالی را پر کنید.
همهی ماشینهای زیر عمل $\times 1/1$را انجام میدهند. 1/1 از یک کمتر است یا بیشتر؟ بیشتر
جاهای خالی را پر کنید.
در ماشین ضرب $\times 0/9$ حاصل ضربها از عددی که با آن شروع کردیم کوچکتر شد یا بزرگتر؟ کوچکتر
در ماشین ضرب $\times 1/1$ چطور؟ بزرگتر
6- روی یک بطری یک لیتری آب، اطّلاعات زیر نوشته شده است. اگر فردی در یک ماه 30 بطری از این آب را بنوشد، چه مقدار از هر یک از موادّ زیر وارد بدن او میشود؟
الف) کلسیم
$30\times 9/6=288$
ب) منیزیم
$30\times 2/2=66$
پ) سدیم
$30\times 4/6=138$
| مواد | مقدار (میلی گرم) |
| کلسیم | 9/6 |
| منیزیم | 2/2 |
| فلوراید | 0/11 |
| نیترات | 2/5 |
| سدیم | 4/6 |
7- مساحت مستطیلی 0/36 متر مربّع است. طول و عرض آن میتواند اندازههای مختلفی داشته باشد. حدّاقل دو مورد مثال بزنید و برای هرکدام از این مستطیلها یک نمونهی واقعی در زندگی نام ببرید.
| مثال واقعی | مساحت (متر مربّع) | عرض (با ذکر واحد) | طول (با ذکر واحد) |
| تابلو نقاشی | 0/36 | 0/6 متر | 0/6 متر |
| شیشه پنجره | 0/36 | 0/9 متر | 0/4 متر |
8- برای هر حاصل ضرب، عاملهای ضرب متفاوتی بنویسید.
$=0/4$$0/2\times 2$
$=0/4$$0/1\times 4$
$=0/4$$1\times 0/4$
$=7/2$$0/9\times 8$
$=7/2$$9\times 0/8$
$=7/2$$0/2\times 36$